导语：开题报告写不好，后面真要熬夜补救！这篇指南有效应对选题纠结、框架混乱、导师总说“不够聚焦”，从破题条理到章节搭法，用最省力的方式帮助您稳住第一步。不灌水、不讲虚的，全是动笔前该想透的关键点。
报告属性
| 适用对象 | 数学专业研一学生，刚接触科研写作，不太会组织条理，需要模板照着填。 |
| 使用场合 | 这是研究生开题报告，用在导师组面前汇报选题理由、研究内容和进度安排，核心用途是让老师快速认可课题价值和可行性。 |
| 核心内容 | 想用cayley图把抽象群变具体，连上图论，顺便复习老知识，还觉得挺好玩；重点是证明几个特殊群图里hamilton圈存不存在。 |
| 内容体量 | 800字 |
| 报告关键词 | 群论研究 图论应用 数学建模 毕业论文 学术论证 |
报告正文
1、立题意义，主要研究内容及拟解决的关键性问题
2、论文主要研究内容:群的cayley图及其hamilton圈及路径的存在性问题，主要是对一些特殊和常用的群进行了归纳与总结.
3、立题意义:1.将高度抽象的群具体化，变成对应于群的结构的可见模型.2.本文在两个现代重要学科群论与图论之间建立了联系.3.本文还让我们对群的一些老朋友——循环群，两面体群，群的直积，生成元及其运算关系有了进一步的了解与复习.4.更重要的是，研究该问题会让你觉得趣味横生.
4、解决的关键性问题:将一些特殊的群的图形表示及其hamilton圈及路径的存在性问题进行了归纳与总结，试着从图形中证明我们已熟悉的定理并推出一些结果.对hamilton群中hamilton路径及cayley({(a，0)，(b，0)，(e，1)}:q4 zm) 中hamilton圈的存在性，对图cayley({(a，0)，(b，0)，(e，1)}: q8 zm) 中hamilton圈的存在性进行了证明.总结一下有两个生成元组成的无向cayley图及其相关性质，特别的对s6的cayley图及其hamilton圈的存在性进行了讨论.
5、立论根据及研究创新之处：在本文中引进了群的cayley图的概念并对一些常用的群进行研究及归纳.研究群的cayley图会使我们对抽象的群有形象化的认识，观察一些特殊群cayley图的优良性质.研究该题不仅可以对循环群，两面体群，群的直积，生成元及其运算关系有了进一步的了解与复习，而且觉得十分有趣.
研究创新之处就是将特殊群的一些cayley图表示出来，并且通过图来观测群与群之间的关系(比如群的直积)，对一些特殊群的hamilton圈及路径的存在性进行证明与推广.比如hamilton群，q4 zm， q8 zm，s6的cayley图及其hamilton圈的存在性.
6、考文献目录
1蒋长浩，图论与网络流，北京，中国林业出版社，__.7
2 i.grossman w.magnus， groups and their graphs
3 igor pak and rados radoicic， hamilton paths in cayley graphs
7、究工作总体安排及具体进度
2月初——2月底将林老师给与我的材料进行研究
3月初——3月中旬查阅相关资料
3月下旬定下论文方向，并开始定稿.
4月初定好初稿，在林老师的指导下进行修改和纠正.
报告格式怎么写
标题隐含在段落里，没写“开题报告”四字；称谓没出现；正文分立题意义、研究内容、关键问题等块；结尾有参照文献和进度表。
